高代白皮书第四版勘误表

以下是高代白皮书第四版勘误表，都是排印文稿的小错误（typo）。

根据读者的反馈，本勘误表将不定期更新，请大家参考。

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第225页，注的第二行：$\varphi_1+\varphi_2+\cdots+\varphi_m=I_V$.

第300页，倒数第四行：$|\lambda I_m-A|=|\lambda I_r-A_{11}|\cdot|\lambda I_{m-r}-A_{22}|$,

第332页，例6.77的第一行：设 $A=\mathrm{diag}\{A_1,A_2,\cdots,A_m\}$ 为分块对角矩阵,

第345页，例6.104的证法2，第三行：

$$\varphi\left(Q_1\begin{pmatrix} I_r & O \\ O & O \\ \end{pmatrix}_{m\times n}P_2\right)=A^kQ_1\begin{pmatrix} I_r & O \\ O & O \\ \end{pmatrix}_{m\times n}P_2B^k$$

$$=P_1^{-1}\begin{pmatrix} I_r & O \\ O & O \\ \end{pmatrix}_{m\times m}\begin{pmatrix} I_r & O \\ O & O \\ \end{pmatrix}_{m\times n}\begin{pmatrix} I_s & O \\ O & O \\ \end{pmatrix}_{n\times n}Q_2^{-1}=P_1^{-1}\begin{pmatrix} I_s & O \\ O & O \\ \end{pmatrix}_{m\times n}Q_2^{-1}\neq O.$$

第351页，训练题答案，填空题3：由 $|12I_3-A|=0$ 求出 $a=-4$.

第402页，例7.70的证明的后半部分：$A-\lambda_0I_m$, 共 9 处.

第404页，例7.72的注，第二行：且 $0\leq r<q$,

第439页，例8.2的证明，第二行：$(1\leq i\leq\dfrac{n}{2})$,

第439页，例8.2的证明，第二行：注意到 $B$ 的 $n$ 个顺序主子式与 $A$ 的前 $n-1$ 个顺序主子式的代数余子式以及第 $n$ 个顺序主子式有相同的值, 故......

第454页，例8.35的解，第一行：令 $y_i=x_i-a_ix_{i+1}$,

第494页，例9.1的 (4)：设 $V=\mathbb{C}_n$ 为 $n$ 维复行向量空间,

第494页，例9.1的证明，(1) 的第二行：......$=\beta'G\alpha=(\beta,\alpha)$,

第532页，例9.52 (Hermite 矩阵版本)，第三行最后：......$\leq\lambda_n\overline{\alpha}'\alpha$,

第552页，倒数第二行：故 $A_r'$ 是 $A'$ 在 $U$ 的标准正交基 $e_{n-1},e_n$ 下的表示矩阵.

第589页，例9.137的证明，第三行：设正交矩阵 $Q'P=(p_{ij})$,

第589页，例9.131的证法2，第一行：即有 $A'A\alpha=\lambda_0\alpha$,