摘要： 一. 流形学习的英文名为manifold learning。其主要思想是把一个高维的数据非线性映射到低维，该低维数据能够反映高维数据的本质，当然有一个前提假设就是高维观察数据存在流形结构，其优点是非参数，非线性，求解过程简单。二. 流形学习的可行性是因为：1.从认知心理学的角度来讲心理学家认为人的认知过程是基于认知流形和拓扑连续性的；2.许多高维采用数据都是由少数几个隐变量所决定的，所以可以用少数的低维数据来刻画高维数据。三. 流形学习所需的数学背景知识：微分流形，黎曼流形，微分几何，切向量场，拓扑空间，光滑映射等。四. 经典流形学习算法：Isomap：等距映射。前提假设为低维空间中的欧式距离 阅读全文