数据结构：红黑树

满足五条性质：

　　1. 根节点一定是黑色

　　2. 叶节点一定是黑色空心

　　3. 节点非黑即红

　　4. 红色节点孩子节点一定是黑色的

　　　　即不会出现连续的红色节点

　　5. 任意一个节点到叶节点路径上黑色节点数量一样多

 

右旋操作：把节点旋转到左孩子的右孩子处，如果冲突了，原右孩子成为该节点的左孩子
　1. 该节点和左孩子断开连接
　2. 左孩子替代该节点位置
　3. 左孩子的右节点成为原节点的左孩子
　4. 原节点成为左孩子的右孩子

 

插入操作：插入操作主要可能破坏红色平衡，需要平衡红色

　　1. 按照二叉查找树的方式插入

　　2. 将插入的新节点染红

　　3. 如果其和parent节点都为红色，则需要双红修正

　　双红修正

　　情况1：uncle节点存在且为红色

　　　　1.parent和uncle都调整为黑色，grandparent调整为红色，node设置为grandparent

　　　　2. 检查当前node也就是grandparent是否为根节点，如果不是继续调整

 

　　情况2：uncle节点不存在或者为黑色

　　　　情况2.1：node为parent的左孩子

　　　　　　1.parent染黑，grandparent染红

　　　　　　2. grandparent右旋

　　　　情况2.2：node为parent的右孩子

　　　　　　1. node染黑，grandparent染红

　　　　　　2. parent左旋，grandparent右旋

 

删除操作：插入操作主要可能破坏黑路同平衡，需要平衡黑色

　　情况1：没有孩子

　　　　情况1.1：节点本身是红色

　　　　　　直接删除不会破坏黑路同

　　　　情况1.2：节点本身是黑色，先删除该节点，使得该节点变成双黑色，然后分情况

　　　　　　情况1.2.1：兄弟节点是黑色

　　　　　　　　情况1.2.1.1：兄弟节点至少有一个红孩子，标记p(parent)，s(兄弟节点)，r(红孩子)

　　　　　　　　　　当psr位置关系是LL(s是p的left，r是s的left)时：　

　　　　　　　　　　　　1. r颜色改成s颜色，s颜色改成p颜色，p改成黑色

　　　　　　　　　　　　2. p右旋

　　　　　　　　　　　　3. 双黑变单黑

　　　　　　　　　　当psr位置关系是RR时：同LL，只是p右旋变左旋

　　　　　　　　　　当位置关系是LR时：

　　　　　　　　　　　　1. r颜色改成p颜色，p改黑色

　　　　　　　　　　　　2. s左旋，p右旋

　　　　　　　　　　　　3. 双黑变单黑

　　　　　　　　　　当位置关系是RL时：同LR，只是先s右旋再p左旋

　　　　　　　　情况1.2.1.2：兄弟节点全是黑孩子(包括叶空节点)

　　　　　　　　　　　1. 兄弟变红

　　　　　　　　　　　2. 双黑上移：遇到红节点或根节点变单黑

　　　　　　情况1.2.2：兄弟节点是红色

　　　　　　　　1. p,s变色

　　　　　　　　2. p朝双黑方向旋转

　　　　　　　　3. 保持双黑继续调整

 

　　情况2：只有左或右孩子

　　　　因为红黑数的“不红红”“黑路同”原则，情况2只能是这两种方式

 

　　　　那么只需要直接让孩子替代过去变黑。

 　　

　　情况3：左右孩子都有

　　　　找到直接前驱