关于离散函数的积分是否连续这件事的思考
以前都是通过:“积分函数一定可导→可导一定连续”来记忆的
后来想,0→t积分和0→t+Δt积分,当Δt→0时,如果被积函数在这里出现间断点,为啥积分还能连续?
通过数形结合可以看出,积分就是微分*Δt这个小矩形块的面积,尽管微分可能够大,但是由于Δt够小,所以相当于面积为0,即积分为0,故积分函数连续
以前都是通过:“积分函数一定可导→可导一定连续”来记忆的
后来想,0→t积分和0→t+Δt积分,当Δt→0时,如果被积函数在这里出现间断点,为啥积分还能连续?
通过数形结合可以看出,积分就是微分*Δt这个小矩形块的面积,尽管微分可能够大,但是由于Δt够小,所以相当于面积为0,即积分为0,故积分函数连续