傅里叶变换(FT)/离散傅里叶变换(DFT)

本文只讨论非周期情况

傅里叶变换---FT：

　　傅里叶变换是将时域信号拆解成频域上各个频率分量的过程，每个连续时刻的信号都对应着一个频域上各个频率分量，则一个完整的频谱为整个时域信号对各个频率分量的抽取积分(FT)；反之一个完整的时域信号为整个频谱上对各个时刻分量的抽取积分(IFT)

图1 FT

图2 IFT

 

离散傅里叶变换---DFT

　　设采样时间ts，采样个数N，将连续时间t化为n*ts，其中n为(0,N-1)，本质上就是离散点的傅里叶变换，积分变为求和

 图3 DFT

 

 

 图4 IDFT