盒子分形问题(递归实现)
昨天碰到了个盒子分形问题,其实刚开始看上去没思路,后来看题可以把这个问题用递归解决,把问题分割解决。
**题目如下:**
(1)规模为1的盒子分形为
X
(2)规模为2的盒子分形为
X X
X
X X
(3)若用B(n - 1)表示规模为n-1的盒子分形,则规模为n的盒子分形为
B(n - 1) B(n - 1)
B(n - 1)
B(n - 1) B(n - 1)
你的任务是,输出规模为n的盒子分形。
例如,规模为3的盒子分形输出如下:
X X X X
X X
X X X X
X X
X
X X
X X X X
X X
X X X X
代码如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 | #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const int MAX = 730; char maps[MAX][MAX]; //x, y 为当前盒子中心点,n为当前盒子的边长 void Box( int n, int x, int y){ //递归边界 if (n == 1){ maps[x][y] = 'X' ; } else { //n-1度盒分形的规模m int m = pow (3, n - 2); //左上方的n-1度盒分形 Box(n - 1, x - m, y - m); //右上方的n-1度盒分形 Box(n - 1, x - m, y + m); //中间的n-1度盒分形 Box(n - 1, x , y); //左下方的n-1度盒分形 Box(n - 1, m + x, y - m); //右下方的n-1度盒分形 Box(n-1, m + x , y + m); } } int main() { int n; while (cin >> n && n > 0){ int size = pow (3, n - 1); //初始化 for ( int i = 0; i < size; i++){ for ( int j = 0; j < size; j++){ maps[i][j] = ' ' ; } } Box(n, size/2, size/2); for ( int i = 0; i < size; i++){ for ( int j = 0; j < size; j ++) { if (maps[i][j]== 'X' ) { cout <<maps[i][j] << " " ; } else { cout << " " ; } } cout <<endl; } } return 0; } |
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数据结构
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