leetcode-矩阵中的路径
1. 题目描述
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）
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示例1
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
2. 解题思路
本问题是典型的矩阵搜索问题，可使用 深度优先搜索（DFS）+ 剪枝 解决。
深度优先搜索+剪枝
- 深度优先搜索： 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再 回溯 至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
- 剪枝： 在搜索中，遇到 这条路不可能和目标字符串匹配成功 的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为 [可行性剪枝] 。
DFS 解析：
递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。
终止条件：
返回 false ： (1) 行或列索引越界 (2) 当前矩阵元素与目标字符不同 (3) 当前矩阵元素已访问 。
返回 true ： k = len(word) - 1 ，即 字符串 word 已全部匹配。
递推工作：
- 标记当前矩阵元素： 将 board[i][j] 修改为 空字符 '' ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
- 搜索下一单元格： 朝当前元素的 上、下、左、右 四个方向开启下层递归，使用 [或]连接。
（代表只需找到一条可行路径就直接返回，不再做后续 DFS ），并记录结果至 res 。 - 还原当前矩阵元素： 将 board[i][j] 元素还原至初始值，即 word[k] 。
返回值： 返回布尔量 res ，代表是否搜索到目标字符串。
代码实现
class Solution:
def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
def dfs(i, j, k):
# 终止条件：遇到边界，字母不匹配，当前元素已访问过
if not 0 <= i < len(board) or not 0 <= j < len(board[0]) or board[i][j] != word[k]:
return False
if k == len(word) - 1: return True
# 置空，防止重复访问
board[i][j] = ''
# 递归搜索，满足条件之一即可，
res = dfs(i + 1, j, k + 1) or dfs(i - 1, j, k + 1) or dfs(i, j + 1, k + 1) or dfs(i, j - 1, k + 1)
# 还原
board[i][j] = word[k]
return res
for i in range(len(board)):
for j in range(len(board[0])):
if dfs(i, j, 0): return True
return False
