回溯算法-全排列

目录

• 回溯本质
• 代码框架
• 全排列问题
  • 代码实现

 

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回溯本质

解决一个 回溯问题，其实就是一个决策树的遍历问题，需要思考以下3个问题：

1. 路径：已经做出的选择
2. 选择列表：当前可以做的选择
3. 结束条件：到达决策树底层，无法选择

代码框架

res = []
def backtrack(路径，选择列表)：
	if 满足结束条件：
		res.add(路径)
		return
	for 选择 in 选择列表：
		做选择
		backtrack(路径，选择列表)
		撤销选择
 

全排列问题

代码实现

class Solution:
    def permute(self,nums:List[int]) -> List[List[int]]:
 
        size = len(nums)
        ans = []
        track = []
        # nums:选择列表，track:当前路径
        # 选择列表：nums 中不存在于 track 的那些元素
        def backtrack(nums,track):
            # 所有的数字都填完了，返回一个排列结果
            if len(track) == len(nums):
                ans.append(track[:])
                return
                
            for i in range(len(nums)):
                if nums[i] in track:
                    continue
 
                track.append(nums[i])
                # 继续递归填入下一个数
                backtrack(nums,track)
 
                #撤销操作
                track.pop()
 
        backtrack(nums,track)
 
        return ans