进制转换1

一、十进制→二进制

方法：

 1、除权取余法

   （1）反复除2,重点记下余数

   （2）一直除到商为0(即除不过来)

   （3）从下向上依次记下余数

 

 

 

二、二进制→十进制

  1展权相加法

   （1）写2(与二进制数位数相同)

   （2）从右向左标指数（从0开始，依次为1、2、3……）

   （3）乘系数（从左往右，一一对应）

   （4）相加

例4:

二进制1011转换为十进制?

第一步，写4个2

   2     2     2     2

第二步，标指数

   23    22     21     20

第三步，乘系数

 1×23  0×22  1×21  1×20

第四步，相加

 1×23+ 0×22 +1×21 +1×20=11

所以，二进制1011转换为十进制为11。

 例5:

二进制10011101转换为十进制?

  1  0  0  1  1  1  0  1

 128 64 32 16  8  4  2  1

 128+0+0+16+ 8 + 4 + 0 + 1=157

所以，二进制10011101转换为十进制为157。

 

三、十进制→八进制

方法：除权取余法

   （1）反复除8,重点记下余数

   （2）一直除到商为0(即除不过来)

   （3）从下向上依次记下余数

 

  

所以，十进制302转化为八进制为456

 

四、八进制→十进制

方法：展权相加法

   （1）写8(与八进制数位数相同)

   （2）从右向左标指数（从0开始，依次为1、2、3……）

   （3）乘系数（从左往右，一一对应）

   （4）相加

例7：

八进制754转化为十进制？

7×82+5×81+4×80=492

 

五、十进制→十六进制

十六进制数为:

0 ,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

方法：除权取余法

   （1）反复除16,重点记下余数

   （2）一直除到商为0(即除不过来)

   （3）从下向上依次记下余数

 

六、十六进制→十进制

方法：展权相加法

   （1）写16(与十六进制数位数相同)

   （2）从右向左标指数（从0开始，依次为1、2、3……）

   （3）乘系数（从左往右，一一对应）

   （4）相加

例9：

十六进制转化为十进制？

3F     3×161+15×160=63

2C     2×161+12×160=44

2A     2×161+10×160=42

 

七、二进制→八进制

方法：

（1）从右向左三位一组，不足补0

（2）算出每一组的值

（3）拼起来

 

八、八进制→二进制    方法：

（1）每位拆成三位二进制数

    （2）拼起来

 

九、二进制→十六进制

方法：

（1）从右向左四位一组，不足补0

（2）算出每一组的值

（3）拼起来

 

十、十六进制→二进制

方法：

（1）每位拆成四位二进制数

（2）拼起来

 

十六进制AB转化成二进制？

    A     B

  1010   1011

所以，十六进制AB转化成二进制为10101011

 

十一、八进制    十六进制

方法：

先由八进制转化为二进制再由二进制转化为十六进制，或者先由八进制转化为十进制再由十进制转化十六进制。（十六进制方法相同）

 

 

总结：

二进制、八进制、十六进制→十进制   展权相加法

十进制→二进制、八进制、十六进制   除权取余法

二进制 → 八进制                   三合一

八进制 → 二进制                   一拆三

二进制 → 十六进制                 四合一

十六进制 → 八进制                  一拆四