C 归并排序
归并算法描述
- 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
- 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
- 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
- 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
- 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
示例代码
以下示例代码实现了归并操作。arr是元素序列，其中从索引p开始到q位置，按照升序排列，同时，从(q+1)到r也已经按照升序排列，merge()函数将把这两个已经排序好的子序列合并成一个排序序列。结果放到arr中。
1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #include <string.h>
4
5 void merge(int arr[], int low, int mid, int high)
6 {
7 int j, k;
8 int begin1 = low;
9 int end1 = mid;
10 int begin2 = mid + 1;
11 int end2 = high;
12
13 int *temp = (int *) malloc((high - low + 1) * sizeof(int));
14
15 for(k = 0; begin1 <= end1 && begin2 <= end2; ++ k) {
16 if(arr[begin1] <= arr[begin2])
17 temp[k] = arr[begin1++];
18 else temp[k] = arr[begin2++];
19 }
20
21 if(begin1 <= end1)
22 //include <string.h> memcpy
23 memcpy(temp + k, arr + begin1, (end1 - begin1 + 1) * sizeof(int));
24 if(begin2 <= end2)
25 memcpy(temp + k, arr + begin2, (end2 - begin2 + 1) * sizeof(int));
26 memcpy(arr + low, temp, (high - low + 1) * sizeof(int));
27 free(temp);
28 }
归并排序
归并排序具体工作原理如下（假设序列共有n个元素）：
1.将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成floor(n / 2)个序列，排序后每个序列包含两个元素
2.将上述序列再次归并，形成floor(n / 4)个序列，每个序列包含四个元素
3.重复步骤2，直到所有元素排序完毕
示例代码
示例代码为C语言，输入参数中，需要排序的数组为arr[],起始索引为first，终止索引为last。调用完成后，arr[]中从first到last处于升序排列。
1 int *merge_sort(int arr[], unsigned int first, unsigned int last)
2 {
3 int mid = 0;
4 if(first < last) {
5 mid = (first & last) + ((first ^ last) >> 1);
6 if(first < last) {
7 mid = (first & last) + ((first ^ last) >> 1);
8 merge_sort(arr, first, mid);
9 merge_sort(arr, mid+1, last);
10 merge(arr, first, mid, last);
11 }
12 return arr;
13 }
14 }
15
16 int main()
17 {
18 int arr[] = {2,7,4,6,1,3,9,5};
19 int *result = merge_sort(arr, 0, 7);
20 int i = 0;
21 for(i = 0; i< 8 ; i++) {
22 printf("value %d\n", *result);
23 result ++;
24 }
25 }
输出结果
value 1
value 2
value 3
value 4
value 5
value 6
value 7
value 9
算法分析
比较操作的次数介于(nlogn) / 2和nlogn − n + 1。 赋值操作的次数是(2nlogn)。 归并算法的空间复杂度为：Θ (n)
图形示例
