机器学习——非均衡分类问题

在机器学习的分类问题中，我们都假设所有类别的分类代价是一样的。但是事实上，不同分类的代价是不一样的，比如我们通过一个用于检测患病的系统来检测马匹是否能继续存活，如果我们把能存活的马匹检测成患病，那么这匹马可能就会被执行安乐死；如果我们把不能存活的马匹检测成健康，那么就会继续喂养这匹马。一个代价是错杀一只昂贵的动物，一个代价是继续喂养，很明显这两个代价是不一样的。

1.性能度量

衡量模型泛化能力的评价标准，就是性能度量。除了基于错误率来衡量分类器任务的成功程度的。错误率指的是在所有测试样例中错分的样例比例。但是，这样却掩盖了样例如何被错分的事实。在机器学习中，有一个普遍试用的称为混淆矩阵（confusion matrix）的工具，可以帮助人们更好地了解分类的错误。

利用混淆矩阵就可以更好地理解分类中的错误了。如果矩阵中的非对角元素均为0，就会得到一个完美的分类器。

2.正确率（Precision）、召回率（Recall）

正确率P = TP/（TP+FP），给出的是预测为正例的样本中的真正正例的比例。

召回率R = TP/（TP+FN），给出的是预测为正例的真实正例占所有真实正例的比例。

3.ROC曲线

另一个用于度量分类中的非均衡性的工具是ROC曲线（ROC curve），ROC代表接收者操作特征"Receiver Operating Characteristic"

ROC曲线的纵轴是“真正例率”，TPR=TP/（TP+FN）

横轴是“假正例率”，FPR=FP/（TN+FP）

在理想的情况下，最佳的分类器应该尽可能地处于左上角，这就意味着分类器在假正例率很低的同时，获得了很高的真正例率。

4.AUC（曲线下的面积）

对不同的ROC曲线进行比较的一个指标就是曲线下的面积（AUC），AUC给出的是分类器的平均性能值。一个完美的分类器的AUC是1，而随机猜测的AUC则为0.5。

若一个学习器的ROC曲线能把另一个学习器的ROC曲线完全包住，则这个学习器的性能比较好。

为什么要使用AUC曲线

因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类不平衡（class imbalance）现象，即负样本比正样本多很多（或者相反），而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。AUC对样本的比例变化有一定的容忍性。AUC的值通常在0.6-0.85之间。

 

def plotROC(predStrengths, classLabels):		#ROC曲线的绘制及AUC计算函数
    import matplotlib.pyplot as plt
    cur = (1.0,1.0) #cursor
    ySum = 0.0 #variable to calculate AUC
    numPosClas = sum(array(classLabels)==1.0)
    yStep = 1/float(numPosClas); xStep = 1/float(len(classLabels)-numPosClas)
    sortedIndicies = predStrengths.argsort()#get sorted index, it's reverse
    fig = plt.figure()
    fig.clf()
    ax = plt.subplot(111)
    #loop through all the values, drawing a line segment at each point
    for index in sortedIndicies.tolist()[0]:
        if classLabels[index] == 1.0:
            delX = 0; delY = yStep;
        else:
            delX = xStep; delY = 0;
            ySum += cur[1]
        #draw line from cur to (cur[0]-delX,cur[1]-delY)
        ax.plot([cur[0],cur[0]-delX],[cur[1],cur[1]-delY], c='b')
        cur = (cur[0]-delX,cur[1]-delY)
    ax.plot([0,1],[0,1],'b--')
    plt.xlabel('False positive rate'); plt.ylabel('True positive rate')
    plt.title('ROC curve for AdaBoost horse colic detection system')
    ax.axis([0,1,0,1])
    plt.show()
    print "the Area Under the Curve is: ",ySum*xStep

 mian.py

# coding:utf-8
# !/usr/bin/env python

import adaboost

if __name__ == '__main__':
	datMat,classLabels = adaboost.loadDataSet("horseColicTraining2.txt")
	weakClassArr,aggClassEst = adaboost.adaBoostTrainDS(datMat,classLabels,40)
#	datMat1,classLabels1 = adaboost.loadDataSet("horseColicTest2.txt")
	aggClassEst,sign = adaboost.adaClassify(datMat,weakClassArr)
	print aggClassEst.T
	adaboost.plotROC(aggClassEst.T, classLabels)

 

 

基于代价函数的分类器决策控制

为权衡不同类型错误所造成的不同损失，可为错误赋予“非均等代价”。

在“代价矩阵”中，将-1错判成+1的代价（50），比把+1错判成-1的代价（1）要高。

 

处理非均衡问题的数据抽样方法

另外一种针对非均衡问题调节分类器的方法，就是对分类器的训练数据进行改造。这可以通过欠抽样或者过抽样来实现。

过抽样意味着复制样例，而欠抽样意味着删除样例。