nyoj117 求逆序数

求逆序数

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难度：5

 

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

 

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

2
2
1 1
3
1 3 2

样例输出

0
1

逆序数的对数可以看做冒泡排序时交换数的次数；
求解逆序数的思路戳链接： 将原数组排序后，按照排序后的数组的下标更新树状数组，这时候查询当前下标到他前边已经进入树状数组的所有数中比当前点小的数的个数sum(num[i].pos)
，然后用i-sum([i].pos)即是比当前点大的数的个数，将这个数累加；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int m,n;
struct node 
{
	int val,pos;
}num[1001000];
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.val!=b.val)
	return a.val<b.val;
	else return a.pos<b.pos;
}
int c[2001000];
void update(int x)
{
	while(x<=n)
	{
		c[x]+=1;
		x+=x&-x;
	}
}
LL sum(int x)
{
	LL ans=0;
	while(x>=1)
	{
		ans+=c[x];
		x-=x&-x;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int j,i,t,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lld",&num[i].val);
			num[i].pos=i;  //离散化，用下标更新； 
		}  
		sort(num+1,num+n+1,cmp);
		memset(c,0,sizeof(c));
		LL ant=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			update(num[i].pos);
			ant+=i-sum(num[i].pos);
		}
		printf("%lld\n",ant);
	}
	return 0;
}