hdoj 1286 找新朋友【欧拉函数】

找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

 

Sample Input

2

25608

24027

 

 

Sample Output

7680

16016

 

 

                            欧拉函数

欧拉函数的通式     1、 euler（n）=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*....*(1-1/pm);其中p1,p2,...pm都是数n的质因数，

此式子可转化为     2、euler(n)=n*{[(p1-1)/p1]*[(p2-1)/p2]*...*[(pm-1)]/pm}

如euler(12)=2*2*3

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 33000
int el(int n)
{
	int i,j;
	int ans=n;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
	        ans=ans/i*(i-1);//此句就是根据式子2来的 
	    while(n%i==0)
	        n/=i;//	保证n的因子是质数 
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",el(n));
	}
	return 0;
}