C++ STL求全排列和组合

C++11 STL内置了求全排列的模板函数next_permutation和prev_permutation，属于<algorithm>头文件和std命名空间，使用非常方便。例如：

vector<int> A{1,2,3,4,5};
while (next_permutation(A.begin(),A.end())
{
    cout<<A[0]<<A[1]<<A[2]<<A[3]<<A[4]<<endl;
}

其本质上是通过交换元素实现的，返回值为true则表示排列尚未穷尽。所以输入数组初始状态应按升序排列。

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但是组合就没有这种方便的函数可用了。
例如C(n,m)，在m较小时可以手写循环，以C(5,3)为例：

    vector<int> A{1,2,3,4,5};
    for (int i = 0; i < A.size() - 2; ++i)
        for (int j = i + 1; j < A.size() - 1; ++j)
            for (int k = j + 1; k < A.size(); ++k)
            {
                cout<<A[i]<<A[j]<<A[k]<<endl;
            }

但是这样需要写m个循环函数，我们改成递归形式，再改成模板函数，这样就可以同时支持vector<int>和string了：

template <typename T>
void combine_inner(T &data, int start, int n, int m, int depth, T temp,vector<T> &result)
{
    if (depth == m - 1)
    {
        //最内层循环 将temp加入result
        for (int i = start; i < n - (m - depth - 1); ++i)
        {
            temp[depth] = data[i];
            result.push_back(temp);
        }
    }
    else
        for (int i = start; i < n - (m - depth - 1);++i)
    {
        temp[depth] = data[i];//每层输出一个元素
        combine_inner(data,i + 1, n, m, depth+1,temp,result);
    }
}

//T可以调入vector<int>, string等，需要支持下标[]操作及size()函数
template <typename T>
vector<T> combine(T &data,int m)
{
    if (m <= 0)
        return{};
    int depth = 0;
    vector<T> result;
    T temp(m,0);
    combine_inner(data,0, data.size(), m, depth,temp,result);
    return result;
}

调用时只需要这样：

    string s("ABCDEF");
    vector<string> result = combine(s, 3);

很方便吧。时间复杂度O(C(n,m))，空间复杂度O(1)。