P1141 01迷宫

第一次交的时候T了三个点，发现询问数量最大1e5, 当迷宫比较完美(从每一点开始都可以把整个迷宫跑一遍)的时候，这个复杂度为\(1e5 * 1000*1000 = 10^{11}(O(n^2m))\)，超时

如果一个位置A可以到达B，则A、B相互可达，并且从A和B出发能到达的位置数目相同，所以再搜索完一次之后可以把路径上的所有点的答案都填上，这样再下一次询问路径上的点的时候就可以直接输出答案，以最坏情况为例，复杂度降为\(O(n^2)\)，因为只有第一次需要把整个图跑一遍

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>

using namespace std;

#define PII pair<int, int>

const int N = 1010;

char g[N][N];
int ans[N][N];
int st[N][N];
int n, m;

vector<PII> path; 

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

int dfs(int a, int b){
    st[a][b] = 1;
    path.push_back({a, b});
    int sum = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i ++){
        int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
        if(x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= n || st[x][y]) continue;
        if(g[x][y] ^ g[a][b]) sum += dfs(x, y);
    }
    
    return sum;
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%s", g[i]);
    
    while(m --){
        path.clear();
        
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        if(!ans[a - 1][b - 1]){
            int res = dfs(a - 1, b - 1);
            for(auto t : path) ans[t.first][t.second] = res;
        }
        cout << ans[a - 1][b - 1] << endl;
    }
    
    return 0;
}