P1182 数列分段 Section II

二段性：如果对于一个值x，存在一种M分段方法，能使得分段中的最大值满足\(\le x\)那么所有大于等于x的值t都存在M分段的方法使得分段最大值小于等于t。
题目要求分段最大值的最小值，所以可以用二分。
检查一个x值，能不能通过分M个段达到分段最大值\(\le x\), 这个用贪心来做，让每一个分段尽可能大，并且小于等于x，得到分段数的最小值cnt，再比较cnt和M的大小，如果cnt <= M则满足。
复杂度：\(O(nlog(1e9)) = O(n), n \le 10^5\)

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

#define LL long long

int n, m;
int a[N];

int check(int x){
    int sum = 0, cnt = 1;
    for(int i = 1; i < n; i ++){
        if(a[i] > x) return 0; // 不加特判会导致对于一个x误判正确，导致答案更小，第4个测试点得到454的离谱答案
        sum += a[i];
        if(sum + a[i + 1] > x){
            cnt ++;
            sum = 0;
        }
    }
    
    return cnt <= m;
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    
    int l = 0, r = 1e9;
    
    while(l < r){
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    
    cout << l << endl;
    
    return 0;
}