P2678 跳石头
二段性:对于一个长度x,如果能够通过拿走不超过m个石头使得石头之间最短距离大于等于x,那么所有≤x的长度t都能够通过移动不超过m个石头达到最短距离大于等于t的要求。
所以可以求出移动不超过m个石头能够达到的最短距离的最大值,判断一个长度x是否满足的条件就是求出要求最短距离大于等于x时需要拿走的石头数cnt(这个用贪心做),并判断它是否满足≤m。
贪心的方法:
设当前石头和前面一个石头之间的距离为d
- d < x: cnt ++ (把当前石头拿走, 前面一个石头不变)
- d >= x: 把前面一个石头更新成当前的石头
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 50010;
int L, n, m;
int d[N];
int check(int x){
int cnt = 0, j = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
if(d[i] - d[j] < x) cnt ++;
else j = i;
if(cnt <= m) return 1;
return 0;
}
int main(){
cin >> L >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> d[i];
d[++ n] = L;
int l = 1, r = 1e9;
while(l < r){
int mid = l + r + 1 >> 1;
if(check(mid)) l = mid; // 如果满足会一直求更大的,所以最后求出来的最大值一定是最大的
else r = mid - 1;
}
cout << l << endl;
return 0;
}
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