拿糖果

问题描述
　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。
输入格式
　　一个整数N
输出格式
　　最多可以拿多少糖
样例输入
15
样例输出
6
数据规模和约定
　　N <= 100000

\(f(i)\)表示对于i块糖的所有拿法，存储最大糖数目
\(f(i) = max\{f(i - 2 * j) + j\}\), 其中\(j\)为\(i\)的所有满足小于等于\(\sqrt{i}\)质因数

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int n;
int f[N];

int main(){
    cin >> n;
    
    for(int i = 4; i <= n; i ++){
        int t = i;
        for(int j = 2; j <= t / j; j ++){
            if(t % j == 0){
                while(t % j == 0) t /= j;
                f[i] = max(f[i], f[i - 2 * j] + j);
            }
        }
    }
    
    
    cout << f[n] << endl;
    
    return 0;
}