天天向上

问题描述
　　A同学的学习成绩十分不稳定，于是老师对他说：“只要你连续4天成绩有进步，那我就奖励给你一朵小红花。”可是这对于A同学太困难了。于是，老师对他放宽了要求：“只要你有4天成绩是递增的，我就奖励你一朵小红花。”即只要对于第i、j、k、l四天，满足i<j<k<l并且对于成绩wi<wj<wk<wl，那么就可以得到一朵小红花的奖励。现让你求出，A同学可以得到多少朵小红花。
输入格式
　　第一行一个整数n，表示总共有n天。第二行n个数，表示每天的成绩wi。
输出格式
　　一个数，表示总共可以得到多少朵小红花。
样例输入
6
1 3 2 3 4 5
样例输出
6
数据规模和约定
　　对于40%的数据，n<=50；
　　对于100%的数据，n<=2000，0<=wi<=109。

f(i, j) 表示以a[i]为结尾的，长度为j的递增子序列的集合，存储长度属性.
\(f(i, j) = sum(f(k, j - 1))，k = 1, 2, 3,...,i - 1\ 并且其中每一项满足a[k] < a[i]\)

#include<iostream>
using namespace std;

#define LL long long

const int N = 2010;

int a[N];
LL f[N][N];
int n;

int main(){
    cin >> n;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) f[i][1] = 1;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= 4 && j <= i; j ++)
            for(int k = 1; k < i; k ++)
                if(a[k] < a[i])
                    f[i][j] += f[k][j - 1];
            
    LL res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) res += f[i][4];

    cout << res;
}