加权平均数

算术平均数，我们平时说的平均数，就是算术平均数，

假设一学生的期末考试，语文 90， 数学 85， 英语 90，

      平均分 = （90 + 85 + 90）/ 3

               约= 88.3

但如果，每科所占的比重不一样，如 语文占 30%， 数学站 40%，英语占30%，这样所占比重不一样的平均数，就是加权平均数

      加权平均分 = （90 * 0.3 + 85 * 0.4 + 90 * 0.3）/ （0.3 + 0.4 + 0.3）

                         = 88

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加权平均数，中的“权”，是权重的意思（也就是比重），即每个数对最终的平均数的贡献（重要性）是不一样的，
当贡献一样时，此时的加权平均数，就是算术平均数。

权重，可以根据需求自己设定（不同环境下，不同需求下都会有所不同）

 

加权平均数的公式如下：

　　数值： [x1, ... xn]

　　各数的权值： [w1, ... wn] //权值可以自己定义的

　　算术平均数（是一种特殊的加权平均数）： 所有数值相加 除以 总数量
　　　　a = (x1 + .... + xn) / n

　　加权平均数： 所有数值乘以自己的权重后相加 除以 权重的和
　　　　b = (x1 * w1 + ... + xn * wn) / (w1 + ... + wn)

　　所以，当权重都相同 （而且为1的时候），加权平均数 和 算术平均数 一样。

 

总结：

        算术平均数 是特殊的 加权平均数；

        加权平均数 是 算术平均数的广义模式；

        当权重相同时，算术平均数 等于 加权平均数；

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E6%AC%8A%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B8