bnu 10805 矩形神码的 平面向量的运行

矩形神码的

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Special Judge

 

64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

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Type:   None   Graph Theory       2-SAT       Articulation/Bridge/Biconnected Component       Cycles/Topological Sorting/Strongly Connected Component       Shortest Path           Bellman Ford           Dijkstra/Floyd Warshall       Euler Trail/Circuit       Heavy-Light Decomposition       Minimum Spanning Tree       Stable Marriage Problem       Trees       Directed Minimum Spanning Tree       Flow/Matching           Graph Matching               Bipartite Matching               Hopcroft–Karp Bipartite Matching               Weighted Bipartite Matching/Hungarian Algorithm           Flow               Max Flow/Min Cut               Min Cost Max Flow   DFS-like       Backtracking with Pruning/Branch and Bound       Basic Recursion       IDA* Search       Parsing/Grammar       Breadth First Search/Depth First Search       Advanced Search Techniques           Binary Search/Bisection           Ternary Search   Geometry       Basic Geometry       Computational Geometry       Convex Hull       Pick's Theorem   Game Theory       Green Hackenbush/Colon Principle/Fusion Principle       Nim       Sprague-Grundy Number   Matrix       Gaussian Elimination       Matrix Exponentiation   Data Structures       Basic Data Structures       Binary Indexed Tree       Binary Search Tree       Hashing       Orthogonal Range Search       Range Minimum Query/Lowest Common Ancestor       Segment Tree/Interval Tree       Trie Tree       Sorting       Disjoint Set   String       Aho Corasick       Knuth-Morris-Pratt       Suffix Array/Suffix Tree   Math       Basic Math       Big Integer Arithmetic       Number Theory           Chinese Remainder Theorem           Extended Euclid           Inclusion/Exclusion           Modular Arithmetic       Combinatorics           Group Theory/Burnside's lemma           Counting       Probability/Expected Value   Others       Tricky       Hardest       Unusual       Brute Force       Implementation       Constructive Algorithms       Two Pointer       Bitmask       Beginner       Discrete Logarithm/Shank's Baby-step Giant-step Algorithm       Greedy       Divide and Conquer   Dynamic Programming                    Tag it!

我们都知道，矩形是由两条对角线的，没错吧？（谜之声：这不是显然么！）这两条线的长度也是相等的，没错吧？（谜之声：这不废话么！）然后我们给定一条对角线的起始点和终止点的坐标，然后给定另一个对角线和他的夹角，是不是就能得到两个面积相等的矩形？（谜之声：呃，貌似好像或许应该可能maybe perhaps probably possibly是对的？）

现在我需要你求出这个矩形的面积。

Input

第一行，一个整数T（0<T<=10000），表示数据组数。

接下来T行，每行5个浮点数。分别是x1,y1,x2,y2,theta。表示一条对角线的起始点和终止点的坐标，以及另一条对角线与他的夹角。坐标的绝对值范围均在10⁴以内，夹角范围(0,90]。

 

Output

对于每一组数据，输出一行，表示面积，精确到小数点后六位。绝对误差或者相对误差在0.0001内均算通过。

 

Sample Input

2
1.0 1.0 -1.0 -1.0 90.0
3.0 2.0 2.5 9.99 36.00

 

Sample Output

4.000000
18.835608

 

Hint

pi请取值acos(-1.0)或者3.1415926535898

 

Source

2011年北京师范大学新生程序设计竞赛

Author

51isoft

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初中知识，囧...我的数学

/*
刚开始，我居然不知道，矩阵对角线是一样长的，囧.画了一个圆，才知道。
刚开始，我居然不知道，c语言里cos()是用弧度的。囧。
暴力了数学的差。

向量的 AB=B-A;
第一种方法：向量法。
            求出中点坐标，然后根据向量求出另一个点。
第二种方法：s=1/2*a*b*sinc；

*/

//第一种
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<math.h>
using namespace std;

double pi=acos(-1.0);

int main()
{
    int t;
    double x1,y1,x2,y2,theta;
    double avex,avey,hxl,tom,x3,y3,x4,y4;
    while(scanf("%d",&t)>0)
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&theta);
            theta=theta/180*pi;
            avex=(x1+x2)/2;
            avey=(y1+y2)/2;
            x4=x2-avex;//向量坐标
            y4=y2-avey;

            x3=x4*cos(theta)-y4*sin(theta);
            y3=x4*sin(theta)+y4*cos(theta);
            x3=x3+avex;
            y3=y3+avey;

            hxl=sqrt( (x3-x1)*(x3-x1)+(y3-y1)*(y3-y1) );
            tom=sqrt( (y3-y2)*(y3-y2)+(x3-x2)*(x3-x2) );

            printf("%.6lf\n",hxl*tom);
        }
    }
    return 0;
}