1 //****************************************************************
2 // Miller_Rabin 算法进行素数测试
3 //速度快，而且可以判断 <2^63的数
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5 const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小
6
7
8 LL mult_mod(LL a,LL b,LL mod) //(a*b)%c a,b,c<2^63
9 {
10 a%=mod;
11 b%=mod;
12 LL ans=0;
13 while(b)
14 {
15 if(b&1)
16 {
17 ans=ans+a;
18 if(ans>=mod)
19 ans=ans-mod;
20 }
21 a=a<<1;
22 if(a>=mod) a=a-mod;
23 b=b>>1;
24 }
25 return ans;
26 }
27
28 LL pow_mod(LL a,LL b,LL mod) // a^b%mod
29 {
30 LL ans=1;
31 a=a%mod;
32 while(b)
33 {
34 if(b&1)
35 {
36 ans=mult_mod(ans,a,mod);
37 }
38 a=mult_mod(a,a,mod);
39 b=b>>1;
40 }
41 return ans;
42 }
43
44 //以a为基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数
45 //一定是合数返回true,不一定返回false
46
47 bool check(LL a,LL n,LL x,LL t)
48 {
49 LL ret=pow_mod(a,x,n);
50 LL last=ret;
51 for(int i=1;i<=t;i++)
52 {
53 ret=mult_mod(ret,ret,n);
54 if(ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return true;//合数
55 last=ret;
56 }
57 if(ret!=1) return true;
58 else return false;
59 }
60
61 // Miller_Rabin()算法素数判定
62 //是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)
63 //合数返回false;
64
65 bool Miller_Rabin(long long n)
66 {
67 if(n<2)return false;
68 if(n==2) return true;
69 if( (n&1)==0) return false;//偶数
70 LL x=n-1;
71 LL t=0;
72 while( (x&1)==0 ) { x>>=1;t++;}
73 for(int i=0;i<S;i++)
74 {
75 LL a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件
76 if(check(a,n,x,t))
77 return false;//合数
78 }
79 return true;
80 }
