HDU 1576 A/B 暴力也能过。扩展欧几里得

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1147    Accepted Submission(s): 887

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

 

Sample Input

2

1000 53

87 123456789

 

 

Sample Output

7922

6060

 

 

Author

 

/*
a/b=x;
a=bx;
a%9973=n;
a-a/9973*9973=n;
bx-a/9973*9973=n;

ax+by=c;
==>
a=b;
b=9973;
c=n;

*/



#include<stdio.h>


__int64 Ex_GCD(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    __int64 g=Ex_GCD(b,a%b,x,y);
    __int64 hxl;
    hxl=x-(a/b)*y;
    x=y;
    y=hxl;
    return g;
}

int main()
{
    __int64 T,n,a,b,c,k,x,y;
    while(scanf("%I64d",&T)>0)
    {
        while(T--)
        {
            scanf("%I64d%I64d",&n,&b);
            a=b;
            c=n;
            b=9973;
            k=Ex_GCD(a,b,x,y);
            x=x*(c/k);
            b=b/k;
            x=x%(b);
            while(x<0)
            {
                x=x+b;
            }
            printf("%I64d\n",x);
        }
    }
    return 0;
}