HDU 4279 Number-------找规律题

Number

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Total Submission(s): 2159    Accepted Submission(s): 614

Problem Description

　　Here are two numbers A and B (0 < A <= B). If B cannot be divisible by A, and A and B are not co-prime numbers, we define A as a special number of B.
　　For each x, f(x) equals to the amount of x’s special numbers.
　　For example, f(6)=1, because 6 only have one special number which is 4. And f(12)=3, its special numbers are 8,9,10.
　　When f(x) is odd, we consider x as a real number.
　　Now given 2 integers x and y, your job is to calculate how many real numbers are between them.

 

 

Input

　　In the first line there is an integer T (T <= 2000), indicates the number of test cases. Then T line follows, each line contains two integers x and y (1 <= x <= y <= 2^63-1) separated by a single space.

 

 

Output

　　Output the total number of real numbers.

 

Sample Input

2
1 1
1 10

Sample Output

0

4

 

这道题，同样的没有思路的题目。

有的人说，1000ms，题目复杂，就想到是找规律了。这规律.....。

1->x : ans
            1-1：0
            1-2：0
            1-3：0
            1-4：0
            1-5：0//x小于等于5之前都是0。5/2-2 = 0
            1-6：1//x是某个数的平方和，且k为偶数。则不变 6/2-2 = 1；
            1-7：1//x是某个数的平方和，且k为偶数。则不变 7/2-2 = 1；
            1-8：2    
            1-9：3//x是某个数k的平方和，且k为奇数。加1  9/3-2 + 1 = 3；
            1-10：4
            1-11：4
            1-12：5
            1-13：5
            1-14：6//x是某个数k的平方和，且k为奇数。加1  14/2-2 + 1 = 6；
            1-15：6
            1-16：6//x是某个数k的平方和，且k为偶数。则不变  16/2-2 = 6；
            1-17：6
            1-18：6
            1-19：7
            1-20：8
            1-21：8
            1-22：9
            1-23：9
            1-24：10
            1-25：11//x是某个数k的平方和，且k为奇数。加1   25/2 -2 + 1 = 11；
            1-26：12

还有考虑区间的问题求的是[n,m]=[1,m]-[1,n-1];

/*
我只能说，以后遇到复杂度高，
时间小的题目
找规律是一种切入方式

*/

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>

__int64 make_ini(__int64 num)
{
    __int64 tmp=num;
    if(num<6)
    return 0;
    tmp=(num>>1)-2;
    num=(__int64)sqrt(num*1.0);
    if(num%2==1)
    tmp++;
    return tmp;
}

int main()
{
    __int64 T,n,m;
    while(scanf("%I64d",&T)>0)
    {
        while(T--)
        {
            scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
            printf("%I64d\n",make_ini(m)-make_ini(n-1));
        }
        return 0;
    }
    return 0;
}