数组实现链表，栈(单调)和队列(单调)

链表

单链表

例题
算法题中用数组实现链表，时间费用低

// head存储链表头，e[]存储节点的值，ne[]存储节点的next指针，idx表示当前用到了哪个节点
int head, e[N], ne[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    head = -1;
    idx = 0;
}
//在链中加入元素
void add(int k,int x)
{
    e[idx]=x;
    ne[idx]=ne[k];
    ne[k]=idx;
    idx++;
}
// 在链表头插入一个数a
void insert(int a)
{
    e[idx] = a, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
}
//删除操作
void del(int k)
{
	ne[k] = ne[ne[k]];
}
// 将头结点删除，需要保证头结点存在
void remove()
{
    head = ne[head];
}

双链表

已知一个元素可以查询到前后邻接元素，不用像单链表那样去遍历整个数组了

// e[]表示节点的值，l[]表示节点的左指针，r[]表示节点的右指针，idx表示当前用到了哪个节点
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    //0是左端点，1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = a, r[idx] = r[a];
    l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}

// 删除节点a
void remove(int a)
{
    l[r[a]] = l[a];
    r[l[a]] = r[a];
}

栈

数组栈

不过我习惯用STL

// tt表示栈顶
int stk[N], tt = 0;

// 向栈顶插入一个数
stk[ ++ tt] = x;

// 从栈顶弹出一个数
tt -- ;

// 栈顶的值
stk[tt];

// 判断栈是否为空
if (tt > 0)
{

}

单调栈

常见模型：找出每个数左边离它最近的比它大/小的数
int tt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
    while (tt && check(stk[tt], i)) tt -- ;
    stk[ ++ tt] = i;
}

用的STL，找到每个数左边距离最近比他小的数

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int n;

int main() {
	cin >> n;
	stack<int> st;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		int x;
		cin >> x;
		while (!st.empty() && st.top() > x)
			st.pop();
		if (!st.empty())
			cout << st.top() << ' ';
		else
			cout << -1 << ' ';
		st.push(x);
	}
	return 0;
}

队列

数组队列

// hh 表示队头，tt表示队尾
int q[N], hh = 0, tt = -1;

// 向队尾插入一个数
q[ ++ tt] = x;

// 从队头弹出一个数
hh ++ ;

// 队头的值
q[hh];

// 判断队列是否为空
if (hh <= tt)
{

}

单调队列

例题
滑动窗口

常见模型：找出滑动窗口中的最大值/最小值
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
    while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ;  // 判断队头是否滑出窗口
    while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ;
    q[ ++ tt] = i;
}

数组维护

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N],q[N];
int main()
{
    int n,k;
    cin >> n >> k;
    int hh=0,tt=-1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if(i-k+1>q[hh]) hh++;
        while(hh<=tt&&a[q[tt]]>=a[i]) tt--;
        q[ ++ tt] = i;
        if(i >= k-1) cout << a[q[hh]] << ' ';
    }
    cout << endl;
    hh=0,tt=-1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if(i-k+1>q[hh]) hh++;
        while(hh<=tt&&a[q[tt]]<=a[i]) tt--;
        q[ ++ tt] = i;
        if(i >= k-1) cout << a[q[hh]] << ' ';
    }
}

STL要用双端队列

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <deque>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N];
int n,m;
int main()
{
    cin >> n >> m;
    deque<int> q;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if(i - m + 1 > q.front()) q.pop_front();
        while(!q.empty() && a[q.back()] >= a[i]) q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if(i >= m - 1) cout << a[q.front()] << ' ';
    }
    cout << endl;
    q.clear();
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if(i - m + 1 > q.front()) q.pop_front();
        while(!q.empty() && a[q.back()] <= a[i]) q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if(i >= m - 1) cout << a[q.front()] << ' ';
    }
    return 0;
}