【每日一题】[15. 三数之和]

【每日一题】15. 三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

解法一：暴力循环O(n^3)

• 排序加三重遍历，并添加重复元素限制
• TLO（Time Limit Out）了

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        var n = nums.length;
        for(var i = 0; i < n - 2; i++) {
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue;
            }
            for(var j = i + 1; j < n - 1; j++) {
                if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j-1]) {
                    continue;
                }
                for(var k = j + 1; k < n; k++) {
                    if(k > j + 1 && nums[k] == nums[k-1]) {
                        continue;
                    }
                    if(nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) {
                        List<Integer> path = new ArrayList<>();
                        path.add(nums[i]);
                        path.add(nums[j]);
                        path.add(nums[k]);
                        ans.add(path);
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

解法二：双指针优化O(n^2)

• 先对数组进行升序排序
• 然后遍历第一个数，则剩下两个数的和要为这个数的负数
• 双指针设置第一个数后面的位置i+1和最后一个位置r=n-1，如果
  • sum > target，说明和太大，则右指针左移
  • sum < target，说明和太小，则左指针右移
• 查找三个数一般都可以使用这种双指针进行优化

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        var n = nums.length;
        for(var i = 0; i < n; i++) {
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue;
            }
            var target = -nums[i];
            var l = i + 1;
            var r = n - 1;
            while(l < r) {
                // System.out.println(i + " " + l + " " + r);
                var sum = nums[l] + nums[r];
                if(sum == target) {
                    List<Integer> path = new ArrayList<>();
                    path.add(nums[i]);
                    path.add(nums[l]);
                    path.add(nums[r]);
                    ans.add(path);
                    while(l < r && nums[l+1] == nums[l]) {
                        l++;
                    }
                    while(r > l && nums[r-1] == nums[r]) {
                        r--;
                    }
                    l++;
                    r--;
                } else if(sum > target) {
                    r--;
                } else {
                    l++;
                }
            } 
        }
        // -4 -1 -1 0 1 2 
        return ans;
 
    }
}

解法三：哈希优化

• 同样是使用排序加限定条件防止重复
• 使用map记录元素的value和下标，然后遍历前两个元素，判断最后一个元素的value是否等于前两个的和的负数并下标在前两个之后即可

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (nums[i] > 0) {
                return ans;
            }
            if(i > 0 && nums[i-1] == nums[i]) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1] || nums[i] + nums[j] > 0) {
                    continue;
                }
                int sum = -nums[i] - nums[j];
                if (map.get(sum) != null && map.get(sum) > j) {
                    List<Integer> dummy = new ArrayList<>();
                    dummy.add(nums[i]);
                    dummy.add(nums[j]);
                    dummy.add(sum);
                    ans.add(dummy);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}