【动态规划】 392. 判断子序列
8 392. 判断子序列
给定字符串 s 和 t ,判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些(也可以不删除)字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。(例如,"ace"是"abcde"的一个子序列,而"aec"不是)。
进阶:
如果有大量输入的 S,称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿,你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下,你会怎样改变代码?
示例 1:
输入:s = "abc", t = "ahbgdc"
输出:true
示例 2:
输入:s = "axc", t = "ahbgdc"
输出:false
提示:
- 0 <= s.length <= 100
- 0 <= t.length <= 10^4
- 两个字符串都只由小写字符组成。
简单问题简单做
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
if(s == null || s.length() == 0) {
return true;
}
if(s.length() > t.length()) {
return false;
}
var i = 0;
var j = 0;
for(i = 0; i < s.length(); i++) {
while(j < t.length()
&& s.charAt(i) != t.charAt(j)) {
j++;
}
if(i == s.length() - 1 && j < t.length()) {
return true;
}
j++;
}
return false;
}
}
甚至直接使用函数库
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
if(s == null || s.length() == 0) {
return true;
}
var index = -1;
for(var i = 0; i < s.length(); i++) {
index = t.indexOf(s.charAt(i), index + 1);
if(index == -1) {
return false;
}
}
return true;
}
}
千万不能有上面的想法:尝试动态规划
第一种dp[I][J]定义:s下标为i的子序列是否是和t下标j前的子序列的子序列
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
if(s == null || s.length() == 0) {
return true;
}
if(t == null || t.length() < s.length()) {
return false;
}
var len1 = s.length();
var len2 = t.length();
var dp = new boolean[len1+1][len2+1];
for(var i = 1; i <= len1; i++) {
for(var j = 1; j <= len2; j++) {
dp[i][j] = dp[i][j-1];
if(!dp[i][j] && s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)) {
if(i == 1) {
dp[i][j] = true;
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
}
}
}
for(var item : dp) {
System.out.println(Arrays.toString(item));
}
return dp[len1][len2];
}
}
一维数组优化:
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
if(s == null || s.length() == 0) {
return true;
}
if(t == null || t.length() < s.length()) {
return false;
}
var len1 = s.length();
var len2 = t.length();
var dp = new boolean[len2+1];
for(var i = 1; i <= len1; i++) {
var pre = false;
// 思考为什么是正序
for(var j = 1; j <= len2; j++) {
var cur = dp[j];
dp[j] = dp[j-1];
if(!dp[j] && s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)) {
if(i == 1) {
dp[j] = true;
} else {
dp[j] = pre;
}
}
pre = cur;
}
}
// for(var item : dp) {
// System.out.println(Arrays.toString(item));
// }
return dp[len2];
}
}
第二种dp定义,dp[i][j]表示s的下标i的子串和t的下标j的子串重复的长度,从题解看到的:
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
if(s == null || s.length() == 0) {
return true;
}
if(t == null || t.length() < s.length()) {
return false;
}
var len1 = s.length();
var len2 = t.length();
var dp = new int[len1+1][len2+1];
for(var i = 1; i <= len1; i++) {
for(var j = 1; j <= len2; j++) {
dp[i][j] = dp[i][j-1];
if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + 1);
}
}
}
return dp[len1][len2] == len1;
}
}
一维数组优化:
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
if(s == null || s.length() == 0) {
return true;
}
if(t == null || t.length() < s.length()) {
return false;
}
var len1 = s.length();
var len2 = t.length();
var dp = new int[len2+1];
for(var i = 1; i <= len1; i++) {
var pre = 0;
for(var j = 1; j <= len2; j++) {
var cur = dp[j];
dp[j] = dp[j-1];
if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)) {
dp[j] = Math.max(dp[j], pre + 1);
}
pre = cur;
}
}
return dp[len2] == len1;
}
}