每日一练之大整数加法（P1255 数楼梯）

走楼梯走一步还是两步的问题其实就是斐波那契数列（F(n)=F(n-1)+F(n-2），而在int型范围内存在45个相异的数，题干说明楼梯总数可以为5000，则考虑使用字符串进行存储。当两个数相加产生进位时需传递给下一位。如果是最高位的话，还需考虑拓展一位储存。

string Fino(string a,string b)
{
    string c;
    int leng_a=a.size()-1;
    int leng_b=b.size()-1;
    int i,j,x=0;
    for(i=leng_a,j=leng_b;i>=0&&j>=0;i--,j--)    //注意此处c是字符串类型，每次循环后会直接在后面加上一个数
    {
        c+=(a[i]+b[j]-96+x)%10+48;
        x=(a[i]+b[j]-96+x)/10;
    }
    while(i>=0)        //a比b的位数多（上面执行完i=j=-1）
    {
        c+=(a[i]-48+x)%10+48;
        x=(a[i]-48+x)/10;     //循环后x的值已经不可能为0
        i--;
    }
    while(j>=0)
    {
        c+=(b[j]-48+x)%10+48;
        x=(b[j]-48+x)/10;
        j--;
    }
    if(x!=0)    c+=x+48;    //位数相同产生进位
    reverse(c.begin(),c.end());        //正序，便于下一次的计算
    return c;
}