不使用额外空间复杂度（缓存矩阵）顺时针旋转一个N*N的矩阵

import java.util.*;

public class Transform {
    public int[][] transformImage(int[][] mat, int n) {
        // write code here
        for(int i=0;i<n/2;i++){
            for(int j=i;j<n-1-i;j++){
                int temp=mat[i][j];
                mat[i][j]=mat[n-1-j][i];
                mat[n-1-j][i]=mat[n-1-i][n-1-j];
                mat[n-1-i][n-1-j]=mat[j][n-1-i];
                mat[j][n-1-i]=temp; 
            }
        }
        return mat;
    }
}

这道题一定要注意总结规律，得到规律如下

N为这个矩阵的阶数，那个arr[i][j]旋转之后的位置是arr[j][N-1-i]

 

那么这道题如果可以使用额外数组，那么两重循环即可，如果不允许使用缓存矩阵，那么怎么办呢？

如图所示，把这个正方形看成一个洋葱，一层一层看（每一层包括上下左右四个边），第一层先从1位置开始看，沿着灰线的轨迹一次交换，这时需要一个临时变量temp保存位置一的数值，依次循环。看过之后接下来到了位置2，按照红线轨迹依次替换，同时需要temp，当i=0的时候j需要从0到i-1；当往内层时，j的起始位置和结束为止都和层数i有关。 层数为阶数的一般下取整，因为当阶数为奇数时，最中间一个为一层，不需要考虑