LeetCode 547 朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

1. N 在[1,200]的范围内。
2. 对于所有学生，有M[i][i] = 1。
3. 如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

 

解析：这道题需要申清题意，矩阵为n*n的，矩阵中每个位置的值代表是不是为朋友。

1、这道题其实可以按照最大岛屿个数的那道题来做，最大岛屿个数在求的时候 是搜索每一个值的上下左右紧邻的元素，但是这个题可以搜索同一横排和同一竖排的所有值，然后再往深处搜（或者广处搜）

2、还有一种解法就是并查集

1、深度优先搜索

    class Solution {
        int len;
        public int findCircleNum(int[][] m) {
            len = m.length;
            int ans = 0;
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                for (int j = 0; j < len; j++) {
                    if (m[i][j] == 1) {
                        ans++;
                        clear(m, i, j);
                    }
                }
            }
            return ans;
        }

        public void clear(int[][] m, int q, int p)
        {
            if (m[q][p] == 0) {
                return;
            }
            m[q][p] = 0;
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                clear(m, i, p);
            }
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                clear(m, q, i);
            }
        }
    }

 

2、广度优先搜索

public class Location{
    int x;
    int y;
    Location(int m, int n){
        x = m;
        y = n;
    }
}

class Solution {
    int len;
    Queue<Location> queue = new LinkedList<Location>();
    public int findCircleNum(int[][] m) {
        len = m.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                if (m[i][j] != 0) {
                    ans++;
                    queue.add(new Location(i, j));
                    while (queue.size() != 0) {
                        Location l = queue.remove();
                        if (m[l.x][l.y] != 0) {
                            m[l.x][l.y] = 0;
                            for (int k = 0; k < len; k++) {
                                queue.add(new Location(l.x, k));
                                queue.add(new Location(k, l.y));
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

 

 

3、并查集

    class Solution {
        int[] arr;
        int[] count;
        int allgroup = 0;
        public int findCircleNum(int[][] m) {
            int len = m.length;
            if (len == 0) {
                return 0;
            }
            arr = new int[len];
            count = new int[len];
            allgroup = len;
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                arr[i] = i;
                count[i] = 1;
            }
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                for (int j = 0; j < len; j++) {
                    if (m[i][j] == 0) {
                        continue;
                    }
                    int roota = find(i);
                    int rootb = find(j);
                    if (roota == rootb) {
                        continue;
                    }
                    allgroup--;
                    if (count[roota] > count[rootb]) {
                        arr[rootb] = roota;
                        count[roota] += count[rootb];
                    } else {
                        arr[roota] = rootb;
                        count[rootb] += count[roota];
                    }
                }
            }
            return allgroup;
        }
        public int find(int a) {
            while (arr[a] != a) a = arr[a];
            return a;
        }
    }