归并树是在建树的过程中保存归并排序。

归并树
以1 5 2 6 3 7为例:
把归并排序递归过程记录下来即是一棵归并树:
        [1 2 3 5 6 7]
    [1 2 5]      [3 6 7]
   [1 5] [2]    [6 3] [7] 
  [1][5]        [6][3]
用对应的下标区间建线段树:(这里下标区间对应的是原数列)
            [1 6]
     [1 3]      [4 6]
  [1 2] [3]   [4 5][6]
  [1][2]      [4][5]
每次查找[l r]区间的第k大数时,在[1 2 3 4 5 6 7]这个有序的序列中二分所要找的数x,然后对应到线段树中去找[l r]中比x小的数有几个,即x的rank。由于线段树中任意区间对应到归并树中是有序的,所以在线段树中的某个区间查找比x小的数的个数也可以用二分在对应的归并树中找。这样一次查询的时间复杂度是log(n)^2。
要注意的是,多个x有相同的rank时,应该取最大的一个。

  

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