最大连续子序列
Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。
Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
SampleInput
6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0
SampleOutput
20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0
状态:f[i]:以i为结尾最长连续序列
状态转移:f[i]=max{f[i-1]+a[i],a[i]}
初始状态:f[1]=a[i]
要求最大的,只需从f[]找出最大值就行了
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int main(){ 5 int f[1000]; 6 int a[1000]; 7 int s[1000]; 8 int i,k,st,end,Max; 9 10 while(cin>>k,k){ 11 for(i=1;i<=k;i++){ 12 cin>>a[i]; 13 } 14 15 f[1]=a[1]; 16 s[1]=1; 17 end=1; 18 19 for(i=2;i<=k;i++){ 20 if(f[i-1]+a[i]>=a[i]){ 21 f[i]=f[i-1]+a[i]; 22 s[i]=s[i-1]; 23 } 24 else {f[i]=a[i]; 25 s[i]=i;} 26 } 27 28 Max=f[1]; 29 for(i=1;i<=k;i++) 30 { 31 if(f[i]>Max){ 32 Max=f[i]; 33 end=a[i]; 34 st=s[i]; 35 } 36 37 } 38 if(Max<0) 39 cout<<0<<" "<<a[1]<<" "<<a[k]<<endl; 40 else cout<<Max<<" "<<a[st]<<" "<<end<<endl; 41 } 42 43 return 0; 44 }