Hdu1163 Eddy's digitai Roots(九余数定理）

题目大意：

 

 给定一个正整数，根据一定的规则求出该数的“数根”，其规则如下：

        例如给定 数字 24，将24的各个位上的数字“分离”，分别得到数字 2 和 4，而2+4=6；

        因为 6 < 10，所以就认为6是数字24的“数根”；

        而对于数字 39 ， 将39的各个位上的数字“分离”，分别得到数字 3 和 9，而3+9=12,且12>10；

       所以依据规则再对 12 进行相应的运算，最后得到数字3，而3<10，所以就认为3是数字39的“数根”。

       

              通过运算可以发现任何一个数的“数根”都是一个取值范围在 1 ~ 9之间的正整数，

     且任何一个正整数都只有唯一的一个“数根”与其相对应。

              题目要求数字 n^n 的“数根”

解题思路：

九余数定理

一个数对九取余后的结果称为九余数。

一个数的各位数字之和想加后得到的<10的数字称为这个数的九余数（如果相加结果大于9，则继续各位相加）

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int a,c,count;
    cin>>a;

    while(a>=10){
        c=a;count=0;
        while(c!=0){
            count+=c%10;
            c=c/10;
        }
        a=count;
    }
    

    cout<<a<<endl;

    return 0;
}