POJ 2008 Moo University - Team Tryouts 解题报告

最近快把《short coding》看完，其实我只是切里面的题而已，对于真正的short coding却不是很感冒，但也很佩服别人的专研精神，所以只能流水般得把所有题都切完就算完了。

很多题目都没啥难度，但其实挺适合刚入门的ACMer，由浅入深，又有完全的code，还有很清晰的思路，赞一个~

在后期，终于遇上一道我用常规方法总是runtime limit，虽然想照着书上改，但坚信还有更加高效的解法，遇上百度了一下，发现下文的解法实在是高，在此感谢博主的精细讲解和为博主提供源灵感的博主，不过在此也要对博主最后的勉强解释作出勘误，因为这个东东，耗费了我一个下午的时间，感慨自己的思维被人阻塞了，挂起了。。。最后一刻才醍醐灌顶，泪奔~~~

 

题目原意：

题目大意：有N（1 ≤ N ≤ 1,000）头奶牛选手要组一个省队（-_-||| 想省队想疯了是怎么着），每头奶牛有身高H和体重W两个参数。要求若省队里面选手最小的身高是minh，最小的体重是minw，所有的奶牛要满足

 

A*(H - minh) + B*(W - minw) ≤ C

 

求出省队里面最多可以有几名选手。

 

我的解法参考以下博文：

参考原文： POJ 2008 Moo University - Team Tryouts 牛题

 

以下是我认为博主解释不清的东东，附原文：

 

但是减去梯形这个操作，就难理解一点，把点按照A*H + B*W来排序，就能保证后面梯形里的点一定是后出现的。

可见，A*H + B*W 值的大小决定了他们的位置分布。完全可以保证这个顺序。
这种数形结合的方法实在是相当精妙！

 

P.S:其实以上解释有点勉强，个人感觉有些牵强，以下是个人的愚见，如有异议，欢迎拍砖。

 

关于减去梯形的范围，其实在原题目中就有提示了，比如题目是要问A * (H – h) + B * (W – w) <= C，可以变通为 A * H + B * W <= A * h + B * w + C，其中h, w为H, W中最小的值，而H， W我们将其印射到坐标平面上，用博主的原话来说就是下面一句：

首先，要把所有牛放到坐标系上来表示。目的，就是求出包含最多点的直角三角形。

 

也就是说直角三角形包含了H，W的点，而斜边是大于或等于H，W的分界线，由A * H + B * W <= A * h + B * w + C，可以得到即为A * h + B * w + C，所以每次求得h，w就可以求出其斜边的表示，也就确定了下面所说的梯形，减去梯形这个操作，即去掉大于三角形斜边的点即可

 

 

个人建议最好还是看看原博客的解法，然后再回来看我针对的地方对照看一看，应该可以解释得通，如果有任何异议，欢迎拍砖~

 

以上图片均引自原博主，在此再次感谢博主的辛勤劳动。