区间不同数个数

开坑...最近要把朱熹树写一下,就开个大坑来记录我的脑洞吧> <

区间不同数个数(静态)

给定一个序列,给出一些对于某个区间[l,r]的询问,求这个区间内不同数的个数.

输入

int seq[];
range<int,int> query;
#define input classof
int N,M;
fon(i,N) seq[i]; ' '
fon(i,M) query[i]; '\n'
#define endinput endclassof

输出

int seq[];
#define output classof
fon(i,M) answerof(query[i]); '\n'
#define endoutput endclassof

数据范围

• subtask1: N,M,seq[i] 1k
• subtask2: N,M 5k seq[i] 1G
• subtask3: N,M 100k seq[i] 1G
• subtask4: N,M 500k seq[i] 1G

限制

• 时限10s/1P
• 空间2048MiB

Subtask 1

10s跑N,M,NUMLIM 1k的区间不同数个数统计怎么也跑过了...

Subtask 2

其实这个时间长度跑\(O(n^2)\)算法没有任何问题.

开个map来判重也可以吧...

还是荐hashmap.

Subtask 3

从这里开始需要一点脑子了.

将左端点按\(\sqrt{n}\)大小分块按块排序,块内按右端点排个序. 再处理就好了.

时间复杂度分析

块内右端点单调,显然\(O(\sqrt{n})\)每次更新.

块间也不会超过\(2\sqrt{n}\).

注

这种分块离线求值就是莫队算法(的改进版).

莫队算法可以处理非常多(离线)的题目.