Leetcode:258.Add Digits

题目：

　　Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

　　For example: Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

　　Follow up:Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

　　给定非负整数，将每一位进行相加，重复进行，直到最后为一位。

求解思路：

　　(1) 不考虑时间复杂度要求，使用循环迭代，直到得到一位数为止。 

public class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        while(num/10!=0)
        {
            num = num/10 +(num%10);
        }
        return num;
    }
}

　　(2) 为了达到时间复杂度为O(1)的要求，通过观察[10,40]中整数对应的结果，得出公式。

public class Solution {
    public static void main(String args[]){
        for(int i = 10;i <= 40; i++){
            System.out.print(i + "-" + addDigits(i) + "\t");
        }
    }
}

根据上述代码结果：

10-1　　11-2　　12-3　　13-4　　14-5　　15-6　　16-7　　17-8　　18-9

19-1 　  20-2 　  21-3　　22-4　　23-5　　24-6　　25-7　　26-8　　27-9

28-1　　29-2　　30-3　　31-4　　32-5　　33-6　　34-7　　35-8　　36-9　

37-1　　38-2　　39-3　　40-4

得到公式：结果=(num-1)%9+1

所以根据上述公式，时间复杂度为O(1)的代码如下：

public class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        return (num-1)%9 + 1;
    }
}