【LeetCode-142】环形链表 II

问题

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明： 不允许修改给定的链表。

示例

输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出： 返回索引为 1 的链表节点
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

解答

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) break;
        }
        if (!fast || !fast->next) return nullptr;
        fast = head;
        while (slow != fast) {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        return slow;
    }
};

重点思路

首先使用快慢指针确定是否有环，然后将一个指针移到头节点，再跑一次，再次相交的点就是环的入口。

证明：
设快指针经过路径的长度为f，慢指针为s，环的长度为b。f = 2s，f = s + nb，则s = nb。我们让快指针回到头节点，和慢指针以相同的速度移动，那么下一次相交的地方一定是环的入口（因为速度相同，起始位置不同）。设快指针移动了距离a后与慢指针相交，此时慢指针一共移动了a + nb的距离，a就是我们要求的入口位置。