【LeetCode-1552】 两球之间的磁力

问题

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

示例

输入： position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出： 3
解释： 将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。

解答

class Solution {
public:
    int maxDistance(vector<int>& position, int m) {
        sort(position.begin(), position.end());
        int left = 0, right = position.back() - position[0];
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if (check(position, mid, m)) right = mid - 1;
            else left = mid;
        }
        return left;
    }
private:
    bool check(vector<int>& position, int mid, int m) {
        int cnt = 1, sum = 0;
        for (int i = 1; i < position.size(); i++) {
            sum += position[i] - position[i - 1];
            if (sum >= mid) {
                sum = 0;
                cnt++;
            }
        }
        return cnt < m;
    }
};

重点思路

最大最小问题，典型的二分答案。在check阶段，从头到尾扫描一遍，得到满足当前最小值（mid）时能放下的球的数量，以此为依据判断能否满足题目要求。