【LeetCode-719】找出第 k 小的距离对

问题

给定一个整数数组，返回所有数对之间的第 k 个最小距离。一对 (A, B) 的距离被定义为 A 和 B 之间的绝对差值。

示例

输入：
nums = [1,3,1]
k = 1
输出：0
解释：
所有数对如下：
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
因此第 1 个最小距离的数对是 (1,1)，它们之间的距离为 0。

解答

class Solution {
public:
    int smallestDistancePair(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int left = 0, right = nums.back() - nums[0];
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (check(nums, mid, k)) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return left;
    }
private:
    bool check(vector<int>& nums, int mid, int k) {
        int cnt = 0;
        for (int right = 0, left = 0; right < nums.size(); right++) {
            while (nums[right] - nums[left] > mid) left++;
            cnt += right - left;
        }
        return cnt < k;
    }
};

重点思路

题目要求“找出第k个最小距离”，最后我们需要的是距离。题目的限制条件为“第k个最小距离”，如果我们使用二分答案，设答案为m，那么这个答案必须满足至少存在k个满足这个距离的数对。按照以上分析构造二分答案算法。在check函数中使用双指针判断是否满足条件，时间复杂度为\(O(n)\)。