【LeetCode-368】最大整除子集

问题

给你一个由 无重复 正整数组成的集合 nums ，请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ，子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足answer[i] % answer[j] == 0或answer[j] % answer[i] == 0。如果存在多个有效解子集，返回其中任何一个均可。

示例

输入： nums = [1,2,3]
输出： [1,2]
解释： [1,3] 也会被视为正确答案。

解答

class Solution {
public:
    vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<int> res;
        int n = nums.size();
        pair<int, int> dp[n]; // maxLen, trans
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i] = {1, -1};
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] % nums[j]) continue;
                if (dp[i].first < dp[j].first + 1)
                    dp[i] = {dp[j].first + 1, j};
            }
        }
        int idx = max_element(dp, dp + n) - dp;
        for (int i = idx; i >= 0; i = dp[i].second)
            res.push_back(nums[i]);
        return res;
    }
};

重点思路

本题与求解最大子序和的思路很相似，可以使用\(O(n^2)\)的动态规划解决。需要注意的是本题不仅需要长度，还需要输出对应序列，所以需要额外记录每个数对应的最长长度是从哪一个数传过来的，最后找出一个最长长度对应的坐标，从后往前跳转即可。