【LeetCode-87】扰乱字符串

问题

使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：
如果字符串的长度为 1 ，算法停止
如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：

1. 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
2. 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
3. 在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。
4. 给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

输入： s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出： true
解释： s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

解答1：带记忆DFS

class Solution {
public:
    bool isScramble(string s1, string s2) {
        if (memo.count(s1) && memo[s1].count(s2)) return memo[s1][s2];
        if (s1 == s2) return memo[s1][s2] = 1;
        for (int i = 1, n = s1.size(); i < n; i++) {
            bool choose1 = isScramble(s1.substr(0, i), s2.substr(0, i)) && isScramble(s1.substr(i), s2.substr(i));
            bool choose2 = isScramble(s1.substr(0, i), s2.substr(n - i)) && isScramble(s1.substr(i), s2.substr(0, n - i));
            if (choose1 || choose2) return memo[s1][s2] = 1;
        }
        return memo[s1][s2] = 0;
    }
private:
    unordered_map<string, unordered_map<string, bool>> memo;
};

重点思路

DFS的思路比较直观容易理解，我们遍历所有可能的选择，决定每种选择是否正确时需要判断两种情况：

• s1前半等于s2前半，并且s1后半等于s2后半；
• s1前半等于s2后半，并且s1后半等于s2前半；

上述两种只要满足一种即说明此时s1是s2的扰乱字符串。