【LeetCode-213】打家劫舍 II

问题

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

示例

输入： nums = [2,3,2]
输出： 3
解释： 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

解答

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        int n = nums.size();
        vector<int> dp1(n + 1), dp2(n + 2);
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            dp1[i] = max(dp1[i - 1], dp1[i - 2] + nums[i - 2]);
        for (int i = 3; i <= n + 1; i++)
            dp2[i] = max(dp2[i - 1], dp2[i - 2] + nums[i - 2]);
        return max(dp1.back(), dp2.back());
    }
};

重点思路

带环的dp问题，那就把这个环拆成两种情况的线段就行。这里涉及了dp[i - 2]，为了避免麻烦的初始化，在dp数组中多设置了两位。上述算法可以使用滚动数组，将空间复杂度降到O(1)。