【LeetCode-78】子集

问题

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例

输入： nums = [1,2,3]
输出： [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

解答1：DFS

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(nums, 0);
        return res;
    }
private:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> ans;
    void dfs(vector<int>& nums, int pos) {
        res.push_back(ans);
        for (int i = pos; i < nums.size(); i++) {
            ans.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, i + 1);
            ans.pop_back();
        }
    }
};

解答2：位运算

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> res;
        for (int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) { // 如4位数时，mask取值为000~111
            vector<int> ans;
            for (int i = 0; i < n; i++) // 将mask二进制位为1的对应num加入子集中
                if (mask & (1 << i)) ans.push_back(nums[i]);
            res.push_back(ans);
        }
        return res;
    }
};

重点思路

位运算是求子集的一种迭代方法，当mask使用int数据类型时，支持31位数据。本题的mask只需要从00...00遍历到11...11即可，如果要求更特殊的子集，例如，求k = 101的子集（子集包含101、100、001、000），则需要使用：

int sub = k;
do {
    // 该sub子集的操作
    sub = (sub - 1) & k;
} while (sub != k)