【LeetCode-121】买卖股票的最佳时机 I
问题
给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。
示例
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解答1:完整状态机
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size(), k = 1;
vector<vector<int>> hold(n + 1, vector<int>(k + 1, INT_MIN));
vector<vector<int>> sold(n + 1, vector<int>(k + 1, 0));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= k; j++) {
sold[i][j] = max(sold[i - 1][j], hold[i - 1][j] + prices[i - 1]);
hold[i][j] = max(hold[i - 1][j], sold[i - 1][j - 1] - prices[i - 1]);
}
}
return sold[n][k];
}
};
重点思路
分析思路同【LeetCode-188】买卖股票的最佳时机 IV,本题只需要把k
替换为1即可。
解答2:状态压缩
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int sold = 0, hold = INT_MIN;
for (int p : prices) {
sold = max(sold, hold + p);
hold = max(hold, -p);
}
return sold;
}
};
重点思路
代入k = 1
后,状态转移方程可以表示为如下式子。
sold[1] = max(sold[1], hold[1] + p);
hold[1] = max(hold[1], sold[0] - p);
由于sold[0] = 0
,所以可以得到上述状态压缩解法。