【LeetCode-5】最长回文子串
问题
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
示例
输入： s = "babad"
输出： "bab"
解释： "aba" 同样是符合题意的答案。
解答1：动态规划
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
int n = s.size(), maxLen = 1, start = 0;
bool dp[n][n]; memset(dp, true, sizeof(dp));
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) { // 结束位置
dp[i][j] = (s[i] == s[j]) && dp[i + 1][j - 1];
if ((j - i + 1 > maxLen) && dp[i][j]) {
maxLen = j - i + 1;
start = i;
}
}
} // 起始位置
return s.substr(start, maxLen);
}
};
重点思路
使用dp[i][j]描述以i为起点，j为终点的字符串是否为回文串。很容易想到dp[i][j]与dp[i-1][j-1]有关系，可以依此写出状态转移方程。
这里特别要注意二维动态规划的顺序，即外层循环代表起始位置还是结束位置。我们一定要保证状态转移方程中右边式子中的变量已经被处理过。
解答2：中心拓展法
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
check(s, i, i);
check(s, i, i + 1);
}
return s.substr(start, maxLen);
}
private:
int maxLen = 1, start = 0;
void check(string& s, int i, int j) {
while (i >= 0 && j < s.size() && s[i] == s[j]) {
if (j - i + 1 > maxLen) {
maxLen = j - i + 1;
start = i;
}
j++;
i--;
}
}
};
