【剑指Offer-42】连续子数组的最大和

问题

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例

输入： nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出： 6
解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

解答

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int res = nums[0], dp = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            dp = max(dp + nums[i], nums[i]);
            res = max(res, dp);
        }
        return res;
    }
};

重点思路

非常基础的动态规划问题，dp保存以nums[i]结尾的子字符串的连续数组最大和。只与上一个值有关，所以dp只需要占用常数额外空间。