【LeetCode-304】二维区域和检索 - 矩阵不可变

问题

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。

• 你可以假设矩阵不可变。
• 会多次调用 sumRegion 方法。
• 你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2 。

示例

给定 matrix = [
  [3, 0, 1, 4, 2],
  [5, 6, 3, 2, 1],
  [1, 2, 0, 1, 5],
  [4, 1, 0, 1, 7],
  [1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

解答

class NumMatrix {
public:
    vector<vector<int>> dp;
    NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (matrix.empty()) return;
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        dp.resize(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int ans = 0;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                ans += matrix[i - 1][j - 1];
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + ans;
            }
        }
    }
    int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        return dp[row2 + 1][col2 + 1] - dp[row2 + 1][col1] - dp[row1][col2 + 1] + dp[row1][col1];
    }
};

重点思路

只需要搞清楚如何通过不同前缀和解决题目要求的问题即可。注意vector的赋值方式。另外，dp在赋值时，也可以使用dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + matrix[i - 1][j - 1]。