【剑指Offer-16】数值的整数次方
问题
实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。
示例
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
解答1:递归
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
if (x == 0) return 0;
double res = 1;
long b = n; // 防止-2147483648取负号后溢出
if (b < 0) {
b = -b;
x = 1 / x;
}
while (b > 0) {
if (b & 1) res *= x;
x *= x;
b >>= 1;
}
return res;
}
};
重点思路
快速幂代码模版可见:【C++】快速幂运算
利用十进制数字n的二进制表示,可对快速幂进行数学化解释。根据下图能很容易看出本题解的思路。注意对-2147483648这一输入的特殊处理。
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/2241359/202103/2241359-20210310143424011-102661063.png)
解答2:迭代
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
if (x == 0) return 0;
double res = 1;
long b = n; // 防止-2147483648取负号后溢出
if (b < 0) {
b = -b;
x = 1 / x;
}
return mp(x, b);
}
private:
double mp(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
double res = mp(x * x, n / 2);
if (n & 1) res *= x;
return res;
}
};