【剑指Offer-15】二进制中1的个数

问题

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例

输入： 00000000000000000000000000001011
输出： 3
解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

输入： 11111111111111111111111111111101
输出： 31
解释： 输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

解答1：移位

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int res = 0;
        while (n) {
            res += n & 1;
            n >>= 1;
        }
        return res;
    }
};

重点思路

移位比较每一位是否为1。本做法的前提是输入是无符号数。“>>”表示右移，相当于缩小2倍。

解答2：移位的改进

class Solution {
public:
    int hammingWeight(int32_t n) {
        int res = 0;
        unsigned flag = 1;
        while (flag) {
            if (n & flag) res++;
            flag <<= 1;
        }
        return res;
    }
};

重点思路

本算法可用于带符号数。无符号整型移位溢出后值为0，以此为根据完成判断。“<<”表示左移，相当于放大2倍。

解答3：巧用n&(n-1)

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int res = 0;
        while (n) {
            res++;
            n &= n - 1;
        }
        return res;
    }
};

重点思路

由下图可得，每一次循环都会去掉二进制形式的整数中的一个“1”。