【剑指Offer-15】二进制中1的个数
问题
请实现一个函数,输入一个整数(以二进制串形式),输出该数二进制表示中 1 的个数。例如,把 9 表示成二进制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果输入 9,则该函数输出 2。
示例
输入: 00000000000000000000000000001011
输出: 3
解释: 输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。输入: 11111111111111111111111111111101
输出: 31
解释: 输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
解答1:移位
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int res = 0;
while (n) {
res += n & 1;
n >>= 1;
}
return res;
}
};
重点思路
移位比较每一位是否为1。本做法的前提是输入是无符号数。“>>”表示右移,相当于缩小2倍。
解答2:移位的改进
class Solution {
public:
int hammingWeight(int32_t n) {
int res = 0;
unsigned flag = 1;
while (flag) {
if (n & flag) res++;
flag <<= 1;
}
return res;
}
};
重点思路
本算法可用于带符号数。无符号整型移位溢出后值为0,以此为根据完成判断。“<<”表示左移,相当于放大2倍。
解答3:巧用n&(n-1)
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int res = 0;
while (n) {
res++;
n &= n - 1;
}
return res;
}
};
重点思路
由下图可得,每一次循环都会去掉二进制形式的整数中的一个“1”。
![](https://pic.leetcode-cn.com/9bc8ab7ba242888d5291770d35ef749ae76ee2f1a51d31d729324755fc4b1b1c-Picture10.png)