【LeetCode-1162】地图分析

问题

你现在手里有一份大小为 N x N 的『地图』（网格） grid，上面的每个『区域』（单元格）都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋，1 代表陆地，你知道距离陆地区域最远的海洋区域是是哪一个吗？请返回该海洋区域到离它最近的陆地区域的距离。

我们这里说的距离是『曼哈顿距离』（Manhattan Distance）：(x0, y0) 和 (x1, y1) 这两个区域之间的距离是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。

如果我们的地图上只有陆地或者海洋，请返回 -1。

示例

输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2
解释：海洋区域 (1, 1) 和所有陆地区域之间的距离都达到最大，最大距离为 2。

解答

class Solution {
public:
    int maxDistance(vector<vector<int>>& grid) {
        int res = -1, m = grid.size();
        int dx[4] {0, 0, 1, -1};
        int dy[4] {1, -1, 0, 0};
        queue<pair<int, int>> q;
        for (int i = 0; i < m; i++) // 存入陆地坐标（初始化BFS）
            for (int j = 0; j < m; j++)
                if (grid[i][j]) q.push(make_pair(i, j));
        if (q.size() == m * m) return -1;
        while(!q.empty()) {
            int n = q.size();
            res++;
            for (int k = 0; k < n; k++) { // 该for循环会清空当批次的BFS
                auto [x, y] = q.front(); q.pop();
                for (int i = 0; i < 4; i++) {
                    int nx = x + dx[i],  ny = y + dy[i];
                    if (nx < 0 || nx == m || ny < 0 || ny == m || grid[nx][ny]) continue;
                    grid[nx][ny] = 1;
                    q.push(make_pair(nx, ny));
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

重点思路

该题为一个多源点的BFS。队列中能存入结构体，pair，vector等数据结构，本题采用pair存入探测坐标。每拓展一圈表示一轮BFS，每轮BFS过后，queue中坐标点离陆地的位置+1。本题的BFS技巧还有将判断语句加入到push之前，保证queue中存在的点都能满足条件，这样节省了内存。本题通过这种方法节省了一半的内存。